ЕГЭ математика (профиль): задание 4

Математика№4Теория вероятностейЛёгкаяОткрыть →

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.

Показать решение

Всего исходов

2^3 = 8

. Благоприятных — три: ООР, ОРО, РОО.

P = \frac{3}{8} = 0{,}375

Ответ:

0{,}375

.

Математика№4Теория вероятностейСредняяОткрыть →

В течение года новый принтер поступит в гарантийный ремонт с вероятностью 0,097. В некотором городе из 1000 проданных принтеров в мастерские по гарантии поступила 101 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

Показать решение

Частота события равна отношению числа наступлений к общему числу испытаний:

\frac{101}{1000}

= 0,101. Разница между частотой и вероятностью:

∣0,101 − 0,097∣= 0,004

Ответ: 0,004.

Математика№4Теория вероятностейСредняяОткрыть →

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира, равна 0,83. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,46 0,46. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 20 включительно.

Показать решение

Решение: Событие «меньше 21» складывается из «меньше 10» и «от 10 до 20». P(10

\le X

\le 20

) = P(<21) − P(<10) = 0,83 − 0,46 = 0,37 Ответ: 0,37.

Математика№4Теория вероятностейСредняяОткрыть →

Вероятность того, что на тестировании по физике ученик К. верно решит больше 9 задач, равна 0,79. Вероятность того, что К. верно решит больше 8 задач, равна 0,85. Найдите вероятность того, что К. верно решит ровно 9 задач.

Показать решение

Решение: Событие «решить больше 8 задач» состоит из двух несовместных событий: «решить ровно 9 задач» и «решить больше 9 задач».

P(ровно 9)=P(>8) − P(>9) = 0,85 − 0,79 = 0,06

P(ровно 9)=P(>8) − P(>9) = 0,85 − 0,79 = 0,06

Ответ: 0,06.